Question

Îmi puteți arata va rog Cum sa rezolv următoarea problema?

 

Trei frați au depus la banca o suma de bani.  Stiind ca primul a depus o treime din aceasta suma, iar al doilea o pătrime și ca, după ce primul a ridicat jumătate din suma sa, al doilea o treime din banii săi, iar al treilea o pătrime din suma sa, au mai rămas la banca 31000 $, sa se afle:

 

a) Ce suma au depus cei trei frați împreună? 

b) Ce suma a depus fiecare?

c) Cat mai are de primit fiecare?

Answer 1

1) Primul a depus o treime , al doilea o patrime , iar restul de suma l-a depus cel de al treilea. Aflu cat a depus al treile.
Dintr-un intreg scad o treime si o patrime. 
1-$\frac{1}{3} - \frac{1}4} = \frac{5}{12}$

Al treilea a depus $\frac{5}{12}$ din suma.
Au depus:
Primul : $\frac{1}{3} *s$
Al doilea: $\frac{1}{4} *s$
Al treilea: $\frac{5}{12} *s$

Au luat din suma:

Primul: $\frac{1}{2} * \frac{1}{3} s = \frac{s}{6}$
Al doilea: $\frac{1}{3} * \frac{s}{4} = \frac{s}{12}$
Al treilea: $\frac{1}{4} * \frac{5s}{12} = \frac{5s}{60}$

Scad din suma cat a scos fiecare si raman 31000.

s - $\frac{s}{6} - \frac{s}{12} - \frac{5s}{60} =31000$

aduc la acelasi numitor: 60

$\frac{60s-10s-5s-5s}{60} = 31000$

$\frac{40s}{60} = 31000$

simplific prin 20 prima fractie:

$\frac{2s}{3} =31000$

2s = 31000*3

s= 31000*3:2
s=46500 (suma totala)

b) 
Au depus:
Primul : $\frac{1}{3} *s$
Al doilea: $\frac{1}{4} *s$
Al treilea: $\frac{5}{12} *s$

Primul a depus: $\frac{1}{3} * 46500 =15500$
Al doilea a depus: $\frac{1}{4} * 46500 =11625$
Al treilea a depus: $\frac{5}{12} * 46500 =19375$

c) Primul a depus 15500 si a luat jumatate , inseamna ca i-au mai ramas jumatate din bani.
15500 : 2 = 7750 i-au mai ramas primului frate

Al doilea a depus 11625 si a luat o treime:
11625 : 3 = 3875 ( a ridicat)
11625 - 3875 = 7750 bani i-au mai ramas celui de al doilea frate

Al treilea a depus 19375 lei. a ridicat o patrime

a luat 19375 : 4 = 4843,75

i-au mai ramas:
19375 - 4843,75 = 145321.25 bani i-au ramas celui de-al treilea frate.

(Poate am gresit la calcule , sa verifici).