Question

Îmi puteți spune dacă 3√2 /2 € (aparține) mulțimii R ?
Eu cred că aparține lui R/Q...
+ ultimul subpunct: d)
+puteți corecta celelalte!
Mulțumesc !

Answer 1

$\dfrac{ 3\sqrt{2} }{2} \in \mathbb_{R} \backslash \mathbb_{Q} \subset \mathbb_R \\ \\ \mathbb_{R} \backslash \mathbb_{Q} este inclus in \mathbb_R deci, face parte tot din \mathbb_{R}, deci \dfrac{ 3\sqrt{2} }{2} \in \mathbb_R$

$d) \\ \\ \sqrt{2}\cdot x-4=2x-2 \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2} \cdot x - 2x = 4 - 2 \sqrt{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow x\cdot (\sqrt{2}-2) = 2(2- \sqrt{2}) \Rightarrow x\cdot( \sqrt{2}-2) = -2( \sqrt{2}-2) \Big| : (\sqrt{2}-2) \Rightarrow \\ \Rightarrow x = -2 \in \mathbb_R \Rightarrow \boxed{S=\Big\{-2\Big\}}$