Question

Imi trebuie urgent! Dau puncte si coronita! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a). Daca ∡A=90°, ⇒ΔABC este dreptunghic si Ipotenuza este diametrul cercului circumscris. Deci Raza=(1/2)·BC. Dupa T.P. ⇒BC²=AB²+AC²=12²+16²=4²·3²+4²·4²=4²·(3²+4²)=4²·5², deci BC=√(4²·5²)=4·5=20cm. Atunci Raza=10cm.

b) AB=AC=25cm, BC=40cm. ⇒ΔABC este isoscel cu baza BC. Trasam mediana AM, M∈BC. Atunci AM⊥BC, BM=(1/2)·BC=(1/2)·40=20cm.

Din ΔABM, dreptunghic in M, AM²=AB²-BM²=25²-20²=(25-20)(25+20)=5·45=5·5·9=25·9, deci AM=√(25·9)=5·3=15cm

Cercul cercului circumscris se afla la intersectia medianelor. Punctul de intersectie a medianelor imparte mediana in raportul 2:1, incepand de la varful triunghiului. Deci R=(2/3)·AM=(2/3)·15=2·5=10cm