Question

Imparte numarul 160 in doua parti direct proportionale cu numerele 3 si 5. Rezolva problema cu ajutorul unui sistem ,apoi cu ajutorul proprietatilor proportiilor.

Answer 1

I. a/ 3 = b/5           a= 3b /5      si a + b =160
                                                3b /5 +b =160              · 5
                                                3b +5b = 5· 160
                                                 8b = 5· 160          b=5· 20= 100
                                                                             a=60
II .          a/3 = b/5 = k⇒            a=3 k             si                   b=5k
3k+5k=160 
8k=160           k=20                   a=3·20=60            b=5·20 =100

Answer 2

numerele vor fi x si y
5x=3y⇒x=3y/5
x+y=160
3y/5+y=160
3y/5+5y/5=160
8y/5=160
8y=160×5
y=160×5/8
y=100
x=3y/5
x=3×100/5
x=60
cu ajutorul proprietatii proportiilor
x/3=y/5=k
y+y=160
x/3=k⇒x=3k
y/5=k⇒y=5k
3k+5k=160
8k=160⇒k=160/8⇒k=20
x=3k⇒x=20×3⇒x=60
y=5k⇒y=20×5⇒y=100