Question

Impartind numarul 108 in parti invers proportionale cu 2, cu 3, cu 6

Va rog frumos repede.
Dau coroana la cel mai bun raspuns.​

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=108

a*1/2=b*1/3=c*1/6=k

a=k/2

b=k/3

c=k/6

k/2+k/3+k/6=108

3k/6+2k/6+k/6=108

6k/6=108

k=108

a=108/2=54

b=108/3=36

c=108/6=18

Explicație pas cu pas:

k/2+k/3+k/6=108

3k/6+2k/6+k/6=108

Am amplificat primele două nr cu 3 si cu 2 pt a ajunge la un numitor comun.

Answer 2

Răspuns:  54;   36  si 18

Explicație pas cu pas:

Fie a, b si c = cele trei numere

[a, b, c ]  i. p.  [ 2, 3, 6]

⇒ a /(1/2) = b/(1/3) = c/(1/6) = k -> coeficient de proportionalitate

a/(1/2) = k ⇒  2 a = k  ⇒  a = k/2

b/(1/3) = k ⇒  3 b = k  ⇒  b = k/3

c/(1/6) = k ⇒   6 c = k ⇒   c = k/6

__________________________

a + b + c = 108

k/2 + k/3 + k/6 = 108  [ × 6

3 k + 2 k + k = 108 × 6

6 k = 108 × 6  [ : 6

k = 108

___________________

a = k/2 = 108/2     ⇒   a = 54

b = k/3 = 108/3     ⇒   b = 36

c = k/6 = 108/6     ⇒   c = 18