Question

Împărţind numerele 1649, 7043 şi 997 prin acelaşi număr întreg, obţinem respectiv resturile 11,5,7. Care este împărţitorul?

Answer 1

Răspuns: 18

Explicație pas cu pas:

1649 - 11 = 1638

7043 - 5 = 7038

997 - 7 = 990

_____________

Aflu c.m.m.d.c al numerelor 1638;  7038 si 990, descompunandu-le in factori primi:

1638 = 2 × 3³ × 7 × 13

7038 = 2 × 3² x 17 × 23

990 = 2 × 3² × 5 × 11

__________________

c.m.m.d.c = 2 × 3² = 18 → impartitorul

___________________________

Verific:

1 649 : 18 = 91 rest 11

7043 : 18 = 391 rest 5

997 : 18 = 55 rest 7