Question

Împărțind numerele: 92,106 și 308 la același număr natural diferit de 0, obținem resturile 2,6 respectiv 8. Aflați cel mai mare nr. natural cu aceasta proprietate.
Va rog, cine ma mai poate ajuta cu încă doua întrebări pe lângă asta? :((((❤️​

Answer 1

 

Notam numarul cautat cu (n).

 92 : n = c1 rest 2

106 : n = c2 rest 6

308 : n = c3 rest 8

Rezulta:

 (92 - 2) : n = c1

(106 - 6) : n = c2

(308 - 8) : n = c3

-------------------------------

 90 : n = c1

100 : n = c2

300 : n = c3

⇒  n = cmmdc al numerelor  (90; 100; 300)

Descompunem numerele in factori primi:

90 = 2 × 3² × 5

100 = 2^2 × 5²

300 =2^2 × 3 × 5²

cmmdc=2 × 5 = 10