Question

Impartind patru numere naturale prin acelasi numar natural diferit de zero se obtin resturile 1,2,3,4 si caturile numere naturale consecutive. Aflati numerele stiind ca suma lor este  626.

Answer 1

Spnem ca numerele sunt a, b, c, d.
a : x = catul intai r 1
b : x= catul al doilea r 2
c : x= catul al treila r 3
d : x= catul al patrulea r 4
Cum caturile sunt consecutive, avem si relatiile,
catul intai+ 1= catul al doilea
catul intai +2= catul al treilea
catul intai +3 =catul al patrulea

Deci, aplicand TIR, avem:
a= x * catul intai +1
b= x* (catul intai+1) +2
c= x* (catul intai +2 )+3
d= x* (catul intai +3) +4

Acum, catul intai il notex cu m.
Vom avea, a=x*m+1
b=x*m+x+2
c= x*m+2x+3
d= x*m+3x+4
Le adunam, 
a+b+c+d= 4xm+6x+10
4xm+6x= 616
2xm+3x=308
x (2m+3) = 308
dar x >5, deci x=44
m=2
Numerele sunt: 89, 134, 179, 224.