Question

Impartind un nr natural n la nr. 45, 36 si 54 se obtin caturi nenule si, de fiecare data restul 2.
Determinati cel mai mic nr natural cu aceasta proprietate.

Aflati toate numerele cu aceasta proprietate astfel incat 1500 < n < 2600.

Answer 1

a:45=c1 rest 2
a=M₄₅+2

a:36=c2 rest 2
x=M₃₆+2

a:54=c3 rest 2
a=M₅₄+2

a=[M₄₅;M₃₆;M₅₄]+2

45=3² *5
36=2² *3²
54=2 *3³

a-cel mai mic
a=3² *2² *5 +2
a=9 *4*5+2
a=9*20+2
a=180+2
a=182

1500 < a <2600

a=9*5 *2³+2
a=45*8+2
a=360+2
a=362  nu indeplineste conditia data

a=45*16+2
a=720+2
a=722 nu indeplineste conditia data

a=45*32+2
a=1440+2
a=1442 nu indeplineste conditia data

a=45*64+2
a=2880+2
a=2882 nu indeplineste conditia data