Question

Împărțind un număr natural nenul la 10 găsim restul egal cu câtul. Aflați numărul. Câte soluții are problema?

Answer 1

Răspuns:

Există 9 soluții: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

Explicație pas cu pas:

Împărțind un număr natural la 10 se poate obține restul 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9.

Le luăm pe rând:

a) r = 0 ⇒ câtul = 0 ⇒ n = 0 - această soluție nu respectă cerința ca n să fie număr natural nenul.

b) r = 1 ⇒ câtul = 1 ⇒ n = 10 × 1 + 1 ⇒ n = 11

c) r = 2 ⇒ câtul = 2 ⇒ n = 10 × 2 + 2 ⇒ n = 22

d) r = 3 ⇒ câtul = 3 ⇒ n = 10 × 3 + 3 ⇒ n = 33

e) r = 4 ⇒ câtul = 4 ⇒ n = 10 × 4 + 4 ⇒ n = 44

f) r = 5 ⇒ câtul = 5 ⇒ n = 10 × 5 + 5 ⇒ n = 55

g) r = 6 ⇒ câtul = 6 ⇒ n = 10 × 6 + 6 ⇒ n = 66

h) r = 7 ⇒ câtul = 7 ⇒ n = 10 × 7 + 7 ⇒ n = 77

i) r = 8 ⇒ câtul = 8 ⇒ n = 10 × 8 + 8 ⇒ n = 88

j) r = 9 ⇒ câtul = 9 ⇒ n = 10 × 9 + 9 ⇒ n = 99

Așadar, avem 9 soluții.