Question

Impartind un numar natural x la 9 , la 18 si la 27 se obtin caturi diferite de zero si de fiecare data resul 3.
Aratati ca cel mai mic numar x cu aceasta proprietate este 57 si aflati toate numerele x cu aceasta proprietate astefel incat 100 mai mic decat x si x mai mic ca 250

Answer 1

n:9=(rest 3)
n:18=(rest 3)
n:27=(rest 3)

Conform teoremei impartirii cu rest D=I×C+R;R<I
Deci:
n=9×+3⇒n-3=9×
n=18×+3⇒n-3=18×
n=27×+3⇒n-3=27×
9=
18=2×
27=
[9,18,27]=2×=2×27=54
n-3=⇒n=
n∈{114,171,228}
Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

c.m.m.m.c.=[9;18;27] = 54    
⇒   x = 54+3 = 57   ( 57:9=... rest 3 ; 57:18=... rest 3  si   57:27=... rest 3 )
⇒   x = {114;171;228 }