Question

In ∆ABC, bisectoarea unghiului A intersecteaza atura BC in D. Mediatoarea lui AD intersecteaza pe AC in P. Demonstrati ca |
PD || AB.

Answer 1

In triunghiul dreptunghic ABC ,AD este bisectoare care imparte unghiul A in doua parti egale⇒m[<ADB]≡m[<ACD]⇒ΔABD≡ACD;
P intersecteaza mediatoarea lui AD[care este si aceasta mediatoarea laturii BC] pe AC.
m[<B]=90 de grade ,iar mediatoarea lui AD este dreapta perpendiculara care imparte segmentul in doua parti egale. Deci m[<D]=90 de grade.
Daca AB perpendicular pe BD si PD perpendicular pe BD⇒AB paralel cu PD;