Question

In ΔABC, M∈(AB), N∈(AC), astfel incit MN II BC. AM=2 cm, AB=8 cm, NC=7.5 cm. Calculati lungimea segmentului AN.+ desenul

Answer 1

Teorema fundamentala a asemanarii
O paralela dusa la una dintre laturile unui triunghi formeaza cu celelalte doua laturi (sau cu prelungirile lor) un triunghi asemenea cu cel dat.


MN II BC⇒ΔABCΔAMN⇒$\frac{AB}{AM}$=$\frac{AC}{AN}$=$\frac{BC}{MN}$

tex] \frac{AB}{AM} [/tex]=$\frac{AC}{AN}$⇒$\frac{8}{2}$=$\frac{AC}{7,5}$⇒AC=30

AN=AC-NC=30-7,5=22,5