Question

In ∆ABC, punctele M, N s, i P sunt mijloacele laturilor [AB], [AC] respectiv [BC], iar D este piciorul perpendicularei din A pe BC. Aratati ca [MD] ≡ [NP]

Answer 1

In ∆ABC, punctele M, N s, i P sunt mijloacele laturilor [AB], [AC] respectiv [BC],

iar D este piciorul perpendicularei din A pe BC. Aratati ca [MD] ≡ [NP]

demonstrație

∆ADB dreptunghic ;

1) DM mediană =AB/2

∆ABC dreptunghic AN=NC; BP=PC

=>PN linie mijlocie ll AB

2) => PN=AB/2

din 1) și 2 ) =>[MD] ≡ [NP]