Question

In ∆ ABC se considera inaltimea AD; D€BC. Stiind ca AD=12cm; cosC= 5 supra 13 si sinB= 3 supra 5;calculati lungimea laturii BC.

Answer 1

Folosim TPitagora și funcții trigonometrice.

Answer 2

solutia pe care o propun presupune ca se cunoaste relatia fundamentala:

sin^2 x + cos^2 x = 1

sin x = √(1 - cos^ x)

cos x = √(1 - sin^2 x)

aplicand formulele in cazul nostru avem:

cos B = 4/5

sin C = 12/13

calculam pe AB

sin B = 12/AB = 3/5

AB = 20

calculam pe AC

sin C = 12/AC = 12/13

AC = 13

BC = BD + DC = AB cos B + AC cos C

BC = 20 x 4/5 + 13 x 5/13

BC = 16 + 5 = 21