Question

În biblioteca sunt 140 de carti,asezate in patru rafturi.Calculeaza numarul de carti de pe fiecare raft,ştiind ca in primul sunt cu 15 mai multe decat in al patrulea,iar numarul cartilor de pe ultimele trei rafturi este reprezentat de numere consecutive.

Answer 1

a+b+c+d=140
a=15+d

c=b+1
d=b+2 => a=15+b+2
înlocuim pe a , c si d in prima relație

a+b+c+d=140
15+b+2+b+b+1+b+2=140
4×b+20=140
4×b=140-20
4×b=120
b=120:4
b=30

a=15+b+2
a=15+30+2
a=45+2
a=47

c=b+1
c=30+1
c=31

d=b+2
d=30+2
d=32

=>ca b,c si d sunt consecutive

proba
47+30+31+32=140 ( adevarat)

Metoda grafică

a+b+c+d=140

a=15+d
c=b+1
d=b+2 => a=15+b+2

a) |---| +15+2
b) |---|
c) |---|+1
d) |---|+2 } acolada toate patru 140

15+2+1+2=20
140-20=120
120:4=30 (b)
30+15+2=47 (a)
30+1=31 (c)
30+2=32 (d)

Answer 2

l-------------l--l--l--l---l+1+1+1+15 primul        }
l-------------l--l--l--l--l +1+1+1 al patrulea       }
l-------------l--l--l+1+1  al treilea                     }  140 suma
l-------------l--l+1 al doilea                              }

140-15=125 suma ultimelor 3
1+1+1+1=4 segmente egale
125-1-1-1-1-1-1-1-1-1=116  (4 segmente egale)
116:4=29 un segment
29+1=30 al doilea
29+1+1=31 al treilea
29+1+1+1=32 al patrulea
29+1+1+1+15=47 primul