Question

In câte regiuni împarte n dreapte concurente planul?

Answer 1

In 2n regiuni, unde n este numarul de drepte.

Answer 2

ca sa iti poti da seama de raspuns ar trebuie sa faci cateva desene.

mai intai sa recapitulam: Doua drepte care au un singur punct comun se numesc drepte concurente ( mai usor zis care se intalnesc intr-un punct)

apoi incepi sa desenezi si constati :

1.

1 dreaptă împarte un plan în 2 regiuni

2.

2 drepte împart acelaşi plan în 4 regiuni

3.

3 drepte împart acelaşi plan în 6 regiuni

4.

4 drepte împart acelaşi plan în 8 regiuni

5.

5 drepte impart acelasi plan in 10 regiuni

...................................................

n drepte impart acelasi plan in 2 · n regiuni

Observam ca  n drepte concurente împart un plan în 2·n regiuni, unde n este număr natural nenul.