Question

in cate zerouri se termina numarul n=1x2x3x4x...x30?

Answer 1

1·2·3·4·5·6·7·8·9·10                        2 zerouri      ( din 2·5 si din 10)
11·12·13·14·15·16·17·18·19·20        2 zerouri      (din 12·15  si din 20)
21·22·23·24·25·26·27·28·29·30        3 zerouri      ( din 24·25 si din 30)
                                   Total :  7 zerouri

Answer 2

Pentru fiecare numar 5 care apare in descompunerea fiecaruia dintre factorii inmultirii date vom obtine un 0 la sfarsitul produsului.
Numarul 5 apare in descompunerea numerelor: 5,10,15,20,25 (de doua ori) si 30. Deci, 5 apare de 7 ori. De aici rezulta ca numarul se termina in 7 zerouri.
Fiecare din cei 7 de 5 ii inmultim cu factorul 2 , obtinand astfel, de fapt, 7 factori 10. 

Observatie: factorul 2 apare de mult mai multe ori, de cel putin 15 ori (pentru ca sunt 15 numere pare)