Question

ÎN CÂTE ZEROURI SETERMINĂ NR. 11x2x3 x 4x.
75x76 va rog mult​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

zerourile provin de la

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70

si de la numerele terminate in 5 inmultite cu numere pare

2 x 5 = 10

4 x 15 = 60

6 x 25 = 150

8 x 35 = 280

12 x 45 = 540

14 x 55 = 770

16 x 65 = 1040

18 x 75 = 1350

22 x 150 = 3300

24 x 1350 = 32400

17 de 0

Answer 2

76! = 76 factorial (! reprezintă semnul pentru factorial)

76! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ....... · 76

Numarul de zerouri apare de la numarul de 10 ce apar in produs, dar fiecare 10 ce apare in produs este rezultatul produsului dintre un 2 si un 5 deoarece 2 × 5 = 10

Este o formula de a calcula in cate zerouri se termina un număr factorial n!

$\red{\boxed{\bf \Bigg[\dfrac{n}{5}\Bigg] + \Bigg[\dfrac{n}{5^{2}}\Bigg] + \Bigg[\dfrac{n}{5^{3}}\Bigg]+ \Bigg[\dfrac{n}{5^{4}}\Bigg]+.....}}$

Împarți pe rand numarul din factorial începând cu 5¹ pana la cea mai mare putere de 5, dar mai mica decat numarul din factorial si aduni caturile

$\it \dfrac{76}{5^{1}} + \dfrac{76}{5^{2}}$

76 : 5 = 15, rest 1

76 : 25 = 3, rest 1

15 + 3 = 18 de zerouri se termina 76!

Raspuns: 18 de zerouri se termina numarul de forma 1·2·3·4·5·.......·76