Question

in cazul in care in cerintă zice : ....
calculul se ajunge la x^2+3x=0 , sunt 2 soluții S {0,-3}
iar profesorul zice că solutie e doar S ( 0 ) , de ce ?

Answer 1

$\sqrt{x+4}-2 = x \Rightarrow \sqrt{x+4} = x+2$

$\\\text{DVA:}$

$x+4\geq 0 \,\wedge \,x+2\geq 0 \Rightarrow x\geq -4 \, \wedge\, x\geq -2 \Rightarrow$

$\Rightarrow x\in [-2,+\infty)$

$\\\sqrt{x+4} = x+2\Big|^2 \Rightarrow x+4 = (x+2)^2\Rightarrow$

$\Rightarrow x+4 = x^2+4x+4 \Rightarrow x^2+2x+x = 0 \Rightarrow$

$\Rightarrow x^2+3x = 0 \Rightarrow x(x+3) = 0\Rightarrow$

$\Rightarrow S= \{-3;0\} \cap [-2,+\infty) \Rightarrow \boxed{S = \{0\}}$

Answer 2

Pai asta e o ecuație de gradul 2

x^2+3x=0

a=1 b=3 c=0

delta=b^2-4ac

delta=3^2-4×1×0

delta=9

e interval