Question

In cubul ABCDA'B'C'D' aria patrulaterului ACC'A' este egala cu 9 radical din 2 cm patrati. Aflati volumul cubului

Answer 1

formula vol latura la puterea a 3 a. din cerinta latura e 9 deci vol e 729

Answer 2

AC diagonala patrat ABCD
ΔABC                |        
m∡ ABC=90°    |   (din amandoua rezulta)  ⇒ AB²+BC²=CA²
                                                                       dar AB=BC      
AB²+BC²=CA²  |    ⇒ AB²+AB²=AC²⇒AB²+AB²=(9√2)²
 AB=BC            |                                      AB²+AB²=162
                                                                 AB²=81⇒AB=9
Deci latura patratului este 9 
V=l³  ⇒V=9³=729