Question

In ΔDEF isoscel,[DE]≡[DF],DC este inaltime si EA paralel DC,A∈DF.Aratati ca bisectoarea DB din ΔADE este paralela cu FE.
dau coroana+15 puncte
exercitiul este fara desen

Answer 1

tr. DEF este isoscel ⇒ DC este inaltime si bisectoare
BD este bisectoare
din figura rezulta relatia:
2x+2y=180° (∡ADF este alungit)
x+y=90°
rezulta ∡BDC=x+y=90° ⇒ BD⊥DC (1)
din ipoteza FE⊥DC (2)
din relatiile (1) si (2) rezulta BD║FE
(doua drepte perpendiculare pe aceiasi dreapta sunt paralele)