Question

În desenul alăturat, dreptele BA și BC sunt tangente la cercul cu centrul O în punctele A şi C, respectiv. . Scrieți în casetă măsura în grade a unghiului ABC, dacă se cunoaşte că m(ZAOC) = 110°. m(LABC) =​

Answer 1

• Daca AB este tangenta la cerc, atunci AB si AO formeaza un unghi de 90°

∡BAO=90°

• Daca BC este tangenta la cerc, atunci BC si OC formeaza un unghi de 90°

∡BCO=90°

Stim din enunt ca ∡AOC=110°

• De asemenea, stim ca suma unghiurilor unui patrulater este 360°

Deci ∡B+∡C+∡A+∡O=360°

∡B+90+90+110=360

∡B=70°

∡ABC=70°