În două coşuri sunt 29 kg de mere. Dacă în primul coş s-ar mai pune 3 kg, atunci în al doilea coş ar fi de 3 ori mai multe mere. Câte kilograme de mere sunt în al doilea coş?
a.18 kg; b. 30 kg; c. 24 kg; d. 32 kg.
P.S. Rezolvare prin metoda grafica,va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: c) 24 kg
Explicație pas cu pas:
Problema 17 de la Excelență, concursul ,,Comper”; clasa a IV-a, etapa I, 20 ianuarie 2023
- Metoda grafică
l--------l kg mere erau inițial în primul coș
l--------l+3 kg mere s-ar obține în primul coș, dacă s-ar adăuga 3 kg
l--------l--------l--------l+3×3kg mere sunt inițial în al doilea coș
Din reprezentarea grafică deducem că în al doilea coș sunt cu 9 kg de mere mai multe decât triplul cantității din primul coș.
_______________________________________________
- Primul mod de rezolvare:
Reprezint grafic cantitățile inițiale din cele două coșuri:
I coș l--------l } total = 29 kg mere
al II-lea coș l--------l--------l--------l+9 kg
Aflăm suma celor 4 părți egale:
29 - 9 = 20 → suma celor 4 părți egale
Aflăm câte kg de mere erau inițial în primul coș:
20 : 4 = 5 kg mere → primul coș
- Aflăm câte kg de mere sunt în al doilea coș:
3×5kg + 9 kg = 24 kg de mere sunt în al doilea coș
sau:
29 kg - 5 kg = 24 kg mere ( al II-lea coș)
___________________________________________
- Al doilea mod de rezolvare, cel pe care l-am abordat și eu și care mi se pare mai simplu este următorul:
Pentru a reprezenta cantitatea din primul coș, în cel care am adăugat 3 kg pentru a obține o treime din cantitatea de mere din al doilea coș, adaug și la total cele 3 kg, obținând părți/ segmente egale:
+3kg
I coș l----------l } total = 29+3=32 kg mere
al II-lea coș l----------l----------l----------l }
32 : 4 = 8 kg de mere s-ar obține în primul coș prin adăugarea celor 3 kg ( o treime din cantitatea de mere din al doilea coș)
- Câte kg de mere sunt în al doilea coș?
3 × 8 kg = 24 kg de mere sunt în al doilea coș