Question

In doua vase se afla motorina. In primul vas sunt de 7 ori mai multi litri decat in al doilea. Daca luam din primul vas 14 l si ii turnam in al doilea,in acesta raman de trei ori mai multi litri decat in al doilea. Sa se afle cati litri de motorina erau in fiecare vas

Answer 1

Răspuns:  98 litri şi 14 litri

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

   Reprezint grafic, cantitatea de motorină din cele două vase, ştiind că în primul vas sunt de 7 ori mai mulţi litri decât în al doilea.

Reprezint grafic cantitatea de motorină din cele două vase:

l-----l → al doilea vas

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l  → primul vas

--------------------------------------------------------------------------------------------

Problema mai spune că luând 14 litri de motorină din primul vas şi punându-le în al doilea vas, atunci în primul vas rămâne de 3 ori mai mult decât în al doilea vas:

l-----l + 14 litri → al doilea vas prin adăugarea celor 14 l din primul vas

l-----l-----l-----l + 3×14 litri de motorină rămaşi în primul vas

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l litri motorină se aflau în primul vas( iniţial)

                   [____42+14____] litri → am adăugat şi pe 14 litri luaţi

42 + 14 = 56 → suma celor 4 părţi/segmente sau împătritul cantităţii de motorină din al doilea vas

56 : 4 = 14 litri de motorină erau ( iniţial) în al doilea vas

7 × 14 = 98 litri de motorină erau în primul vas

Verific:

98 - 14 = 3 × ( 14 + 14 )

      84 = 3 × 28 √

=======================================================

• Rezolvare algebrică

Notez cu ,,a'' primul vas şi cu ,,b'' al doilea vas

a = 7 × b

a - 14 = 3 × ( b + 14 )  ⇒  a = 3 × b + 42 + 14 ⇒ a = 3 × b + 56

7 × b = 3 × b + 56

7 × b - 3 × b = 56

4 × b = 56

b = 56 : 4       ⇒  b = 14 litri de motorină erau în al doilea vas

a = 7 × 14       ⇒   a = 98 litri de motorină erau în primul vas