Question

In ∆ dreptunghic ABC; fie M mijlocul ipotenuzei [BC]. Daca masura unghiului B este egal cu 60 ° si AM=10cm ;calculati lungimea inaltimii [AD].

Answer 1

*   Mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătatea ipotenuzei.
     BC = 2*10 cm = 2o cm;
**  Daca m(< B)=60 grade atunci , m(< C)=30 grade .
     => conf. t.u.30 grade AB=BC:2=10 cm ;
***
     triunghiul ABM este echilateral (AB=BM=AM=10cm)
     => AD este inaltimea triunghiului ABM si al triunghiului ABC
     Din tri. dr. ADM conf.t.Pitagora ...
     AD= $\sqrt{AM^2-DM^2}=\sqrt{100-25}=5\sqrt3\;cm.$