Question

In dreptunghiul ABCD , consideram punctul E apartine CD , astfel incat BE_|_ AC . Aratati ca BC patrat = EC ori AB , repede

Answer 1

Incercam sa demonstram ca Δ ABC ~ Δ BCE

1) Stim ca au un unghi congruent :
m(ABC) = m(BCE) = 90 grade

2) m(CAB) + m(ABE) = 90 grade
   si  m(ABE) + m(EBC) = 90 grade
⇒ m(CAB) = m(EBC)

⇒ Δ ABC ~ Δ BCE  (caz U.U. - doua unghiuri congruente)

si
AB / BC = BC / EC

altfel spus :
BC² = EC · AB