In dreptunghiul ABCD, consideram punctul E€(CD), astfel incat BE | AC (perpendicular) . Aratati ca BC la puterea 2 =EC•AB . Dau COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Daca vrei sa iti fac o figura,sa-mi spui.
Practic, trebuie sa demonstrezi ca: BC*BC=EC*AB, care poate fi rescris ca:

Tangenta unui unghi intr-un triunghi dreptunghic este egala cu cateta opusa/cateta alaturata. de exemplu, daca ai triunghiul dreptunghic ABC cu
atunci 
Dupa acelasi model, observam ca avem triunghiurile dreptunghice
si
cu unghiurile drepte
si
Atunci avem:


Deci problema devine sa demonstram ca
deci sa aratam ca

Hai sa denumim intersectia dintre AC si BE cu litera M. Stiind ca sunt AC si BE sunt perpendiculare, rezulta ca
este dreptunghic cu 
Poti sa observi ca atat
cat si
sunt dreptunghice, ambele cu o latura in comun BC, si cu un unghi comun: 
de unde rezulta ca cele doua triunghiuri sunt congruente, de unde rezulta ca:
dar observam ca
este acelasi cu
de unde rezulta:
exact ce aveam nevoie sa demonstram
Practic, trebuie sa demonstrezi ca: BC*BC=EC*AB, care poate fi rescris ca:
Tangenta unui unghi intr-un triunghi dreptunghic este egala cu cateta opusa/cateta alaturata. de exemplu, daca ai triunghiul dreptunghic ABC cu
Dupa acelasi model, observam ca avem triunghiurile dreptunghice
Deci problema devine sa demonstram ca
Hai sa denumim intersectia dintre AC si BE cu litera M. Stiind ca sunt AC si BE sunt perpendiculare, rezulta ca
Poti sa observi ca atat
de unde rezulta ca cele doua triunghiuri sunt congruente, de unde rezulta ca:
Carinautza:
Multumesc foarte mult!
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă