Question

In dreptunghiul ABCD cu AB mai mare decat BC , cu AC∩BD=O, se stie ca AB=6√3 si AO=6cm. Notam cu M simetricul lui O fata de B si cu N intersectia dreptelor AB si CM.Calculati a. lungimea segmentului BN b. distanta de la punctul C la dreapta AM c. aria triunghiului ABM

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[AO]=[OC] in dreptunghi diag se injumatatesc

[BC]=$\sqrt{12^{2}-(6\sqrt{3})^{2} } =...=6cm$

ddar [OB]=[BM] ipoteza

deci in tr COM o mediana este e4gal cu jumatate din latura coresp.

deci tr COM e dreptungic in C

teo inaltimii

[BC]²=[AB]*[BN]

36=6√3*[BN]

6=√3*[BN]

[BN]=6:√3

[BN]=2√3

b)imi scapa momentan am dus CF⊥AM, F ∈AM

c) din tr COB echilateral, rezulta mas.unghi NBM 30°

fie NG⊥AB, G∈AB

NG=6 sin30°=3cm

arietr ABM=12*3/2=36cm²