Question

in dreptunghiul ABCD masura unghiului DAC este egala cu 60 de grade iar punctul M  este simetricul punctului C fata de punctul B aratati ca a)triungiul ACM echilateral
b) BD congruent cu AM

Answer 1

in triunghiu DAC unghiul ACD=180-90-60=30 grade unghiul ACB=90-30=60 grade CB=BM (m este simetricul lui CD fata de B in triunghiul ACM Ab inaltime deoarece perpendiculara pe CM si mediana pentru ca imparte baza in 2 parti egale deci si bisectoare unghiul CAB =unghiul DCA=30 grade deci unghiul CAM=30+30=60 grade unghiul AMC=180-60-60=60 de unde rezulta ca triunghiul ACM este echilateral ADBM paralelogram AM=MB AD II MB si AD=MB (laturi opuse paralele si congruente) atunci si AM=DB si AM II DB