Question

În fiecare vacanța, Corina rezolva în prima zi o problemă, în a doua zi 2 probleme, în a treia zi 3 probleme și asa mai departe. În a cata zi va rezolva cea de a treizeci și cincea problema? A) - a cinsprezecea zi, B) - a doisprezecea zi, C) - a opta zi, D) - a noua zi, E) - a șaptea zi

Answer 1

Presupunem că în a 7-a zi a avut loc evenimentul cerut în enunț.

Verificăm:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 probleme, deci presupunerea nu este corectă.

Presupunem că în a 8-a zi a avut loc evenimentul cerut în enunț.

Verificăm:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 probleme

Așadar, după 8 zile de lucru, în ritmul impus  de enunț,

Corina a rezolvat 36 probleme, iar   a 35 - a problemă a fost rezolvată

în ziua a 8-a.

Answer 2

Problema este echivalenta cu rezolvarea inecuatiilor (n-1)·(n-2) /2 <35 < n·(n-1) /2 <=>        

(n-1)·(n-2) < 70 < n·(n-1) <=> 8·7 < 70 < 9·8 <=> 56 < 70 < 72 => va rezolva a 35-a problema  in a n-1 zi adica 9-1=8 (a opta zi, varianta C) .