Question

În figira alăturată,ABCD este un trapez dreptunghic în A, având bazele (AD) și respectiv (BC) de lungimi 12 m și 16 m și m(<C)=60°
a)Determinați perimetrul trapezului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Duci inaltimea din D si notezi cu E intersectia cu baza BC.

Triunghiul DEC este dreptunghic in E.

DE = AB

EC = BC - AD = 16 - 12 = 4 cm

CD este ipotenuza.

cos C = EC/CD

CD = EC / cos 60° = 4 : 1/2 = 8 cm

sin C = DE/CD

DE = CD sin 60° = 8*√3/2 = 4√3 cm

(sau puteai folosi teorema lui Pitagora: DE^2 = CD^2 - EC^2 = 64 - 16 = 48; DE = √48 = 4√3 cm)

P = suma laturilor = 12 + 16 + 8 + 4√4 = 36 + 4√3 cm;