Question

În figura 2 ABC este un triunghi dreptunghic cu unghiul B egal 90 de grade ,fie P€AC astfel încât AP=AB și PD perpendicular pe AC ,D€AB

a)ARARAI CA TRIUNGHIUL ABC CONGRUENT CU TRIUNGHIUL APD

b)Arati ca daca mas. ungh. BAC=60°,atunci triunhh. ACD este echilateral.

c)Daca PD |''| BC{H},atunci aratai ca AH perp. CD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ΔABC=ΔAPD  sunt Δ dreptunghice    cateta, unghi

                                                             AP=AB   si ∡BAC comun

b)∡BAC=60°

din egalitatea de la a)  ⇒AC=AD     ⇒Δ ACD este isoscel

Combinand cele doua conditii ⇒ΔACD este echilateral

c) AH este bisectoare in ΔACD

ΔAHD=ΔAHC      LLL (AC=AD ; AH comuna; HD=HC)

⇒AH este si inaltime   AH⊥CD