Question

In figura 2 este reprezentat triunghiul ABC cu unghiul A=90° AB=8 cm, punctul D coliniar cu A si B astfel incat AD=AC=6 cm.

a) Calculati perimetrul triunghiului BDC
b) Calculari aria tr. BDC
c) Daca AE este bisectoarea unghiului BAC, E apartine BC, atunci aratati ca AE || CD. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pbdc=BC+CD+DB

BC²=AC²+AB²=36+64=100        BC=10 cm

CD  ipotenuza in Δ dreptunghic isoscel DAC cu cateta AC=6 cm

CD=6√2 cm

DB=AD+AB=6+8=14 cm

Pbdc=10+6√2+14=24+6√2=6(4+√2) cm

b)Abcd=AC×DB/2=6×14/2=6×7=42 cm²

c) ∡BAE=45° AE bisectoarea lui 90°

∡ADC=45°  ΔDAC  este dreptunghic isoscel

Daca ∡BAE=∡ADC (corespondente)  ⇒DC║AE    reciproca dreptelor paralele taiate de o secanta