Question

In figura 2 este schita unui teren ABCD si BEFC sunt paralelograme cu AD=60 m,AB=BE=80 m si punctele A,B,E sunt coliniare.Se considera punctele M si N pe laturile BE si respectiv CD,astfel incat BM=CN=60 m...Aratati ca perimetrul paralelogramului ABCD este egal cu 280 m.Demonstrati ca unghiul DAB are masura de 60°…Demonstrati ca aria suprafetei CMEF este mai mica decat 2600 m.

Answer 1

b)Avem,BC=60(ip,AD=60cm)
Mai,avem,BM=60cm(ip.)
=>ΔCBM,echilat.=>m(∡CBM)=60°
ABllCD
ADllBC(def.paralelogr.)

=>∡DAB≡∡CBM(paralele,taiate,de,secanta)=>m(∡DAB)=60°

c)AB=BE=80(ip.)
BM=60(ip.)=>ME=20(baza,mica,a,trapezului)
BE=CF(def.paralelogr.)(baza,mare,a,trapezului)
Ducem,EE',inaltime(E'∈CF)
E'F=30(cateta,opusa,∡E'EF=30°)
EF=60(ip.)
=>(t.Pit)EE'²=3600-900=2500
EE'=50

Aria=(80+20)50/2=100x25

=>Aria=2500cm²<2600cm²