Question

In figura 3 este reprezentat pătratul ABCD şi punctele E situat pe diagonala BD, astfel încât DE = DA şi F situat pe semidreapta AB, astfel încât AF = BD, AE П BC= {G}.
a) Determinaţi măsura unghiului GAF
b) Arătați că BD||FG
c) Arăta-ți că AG=FC​

Answer 1

pătratul ABCD

şi punctele E situat pe diagonala BD, astfel încât DE = DA

şi F situat pe semidreapta AB, astfel încât AF = BD,

AE П BC= {G}.

observație: ∆ADE ≈∆CAF isoscele cu vârful D și A =45⁰

și unghiurile egale=(180⁰-45)/2=135/2=67,5⁰

a) Determinaţi măsura unghiului GAF

<GAF=90-67,5=22,5⁰

b) Arătați că BD||FG

∆BEG≈∆ADE {<EBG=<ADE=45⁰ ; <BEG=<AED}

=>BE=BG dar BE=BF că diferența dintre diagonală și latură

=>∆FBG dreptunghic isoscel =><BFG=45⁰

cea ce duce la BD ll FG

c) Arăta-ți că AG=FC

∆CBF=∆ABG dreptunghice {BC=AB; BF=BG}conf.caz (C.C.)

=>AG=FC