Question

In figura 3 este reprezentat schematic un acoperis in forma de piramida patrulatera regulata VABCD.Inaltimea piramidei este VO=3√2 ,iar muchia laterala este VA=6
a) Verificati daca AB=6
b) Determinati masura unghiului format de planele (VAC) SI (VBD)
c) Demonstari ca dreptele DM si AN sunt coplanare, stiind ca M este mijlocul muchiei BV si N este mijlocul muchiei CV

Answer 1

a)ΔVOA:m(O)=90grade⇒VA²=VO²+OA²⇒36=18+OA²
OA²=36-18=18⇒OA=√18=3√2
OA=L√2supra2⇒3√2=L√2supra2 ⇒L=AB=6cm
b)(VAC)∧(VBD)=VO |
AC_|_VO,AC∈(VAC) |⇒m.unghiului dintre(AC;BD)=90 grade
BD_|_VO,BD∈(VBD) |