Question

Rezolvati ecuatiile:
a)x la puterea a 2a +6x=16
b)x la a 2a -2x=8
c)4x la a 2a -4x=8

Answer 1

[tex] x^{2} +6x=16 x^{2} +6x-16=0 a=1 b=6 c=-16 delta = b^{2} -4ac =6 ^{2} -4*1(-16)=36+64=100 x_{1} = \frac{-6+10}{2}= \frac{4}{2}=2 x_{2}= \frac{-6-10}{2} = \frac{-16}{2}=-8 [/tex]
 
[tex] x^{2} -2x=8 x^{2} -2x-8=0 a=1 b=-2 c=-8 delta= b^{2}-4ac (-2)^{2} -4*1*(-8)=4+32=36 x_{1}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4 x_{2} = \frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2} =-2 [/tex]

[tex]4x^{2}-4x=8 4x^{2}-4x-8=0 a=4 b=-4 c=-8 delta= b^{2}-4ac (-4)^{2}-4*4*(-8)=16+128= 144 x_{1}= \frac{4+12}{8}= \frac{16}{8} =2 x_{2}= \frac{4-12}{8}= \frac{-8}{8} =-1 [/tex]

Answer 2

a) x² +6x -16=0
   x² +8x -2x -16 =0
   x(x-2) +8(x-2)=0
   (x-2)(x+8) = 0
⇒ (1)   x-2 =0    x=2
    (2)  x+8=0    x= -8

b) x² -2x -8=0
   x² -4x +2x -8 =0
   x(x+2) -4(x+2)=0
   (x+2)(x-4) =0
⇒ (1)  x+2=0    x= -2
    (2)  x -4=0    x= 4

c) 4x² -4x -8=0
   4x² -8x +4x -8=0
   4x(x+1) -8(x+1)=0
   (x+1)(4x-8) =0
⇒ (1)    x+1=0    x= -1
   (2)    4x-8 =0    4x=8    x= 2