Question

În Figura 3 este reprezentată o prismă dreaptă ABCDA'B'C'D' cu baza pătratul ABCD . Punctul
O este intersecția dreptelor AC și BD, AB=8cm și AA' = 8rad2
b) Demonstrați că dreptele A'C și AC ' sunt perpendiculare.
c) Demonstrați că dreapta OB' este paralelă cu planul (A'C 'D).

Answer 1

b) AA' // si = CC'=> ACC'A' paralelogram

                             CC'⊥AC

=>ACC'A' dreptunghi

cum AC=CC'=8V2(AC diagonala in ABCD patrat deci e lV2)

=>ACC'A' patrat=> AC'⊥A'C

c) fie {O'} intersectia A'C' si B'D'

DD'// si = BB'=> DBB'D' paralelogram=> D'B'//DB<=>O'B'//DO

                                                                                O'B'=DO=AC/2

=>O'B'BO paralelogram=> B'O//DO'

                                        B'O⊄(A'C'D)

                                        D'O⊂(A'C'D)

=>B'O//(A'C'D)