Question

În figura alăturată a||b, O mijlocul [AB] și
OM perpendicular AB, m(OMA)= 45°
Demonstați că MB perpendicular pe b .

Answer 1

Pai daca luam triunghiul MAB  OM este inaltime (ung O= 90 grade), mediana(O este mij lui AB) si mediatoare(O este mij lui AB si OM perpendicular) ==> triunghiul MAB este isoscel si deci  OM este si bisectoare (unghiurile AMO si BMO congruente ==> unghiul AMB= 90 grade)   daca unghiul MAB are 45 grade si AMB 90 grade, rezulta MBA are tot 45 grade.    Mai stim ca a II b si AB este secanta ==> unghiul MAB congruent cu unghiul ABC ( sunt alterne interne), adica ABC are 45 grade.     Stiind ca unghiul dintre MB si dreapta b este format din unghiurile MBA si ABC, inseamna ca are 90 grade: deci MB este perpendicular pe b.          Sper ca ai inteles... :)