Question

În figura alăturată, ABCD este dreptunghi, cu AB = 24 cm și
AD = 16 cm. Punctele M, P şi Q sunt mijloacele laturilor AB, BC,
respectiv CD, iar MQ ∩ DP ={S}.

a) Aflati aria triunghiului MSD.
b) Dacă BQ ∩ MP = {T}, iar BQ ∩ DP = {N}, arătaţi că TN= 20/3 cm.

URGENT VĂ ROG!!!

Answer 1

$\it a)\ \ PC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\ cm\\ \\ \\ SQ- linie\ mijlocie\ \^{i}n\ \Delta DCP \Rightarrow SQ=\dfrac{PC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\ cm$

$\it AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{MDQ}=\dfrac{\mathcal{A}_{MADQ}}{2}=\dfrac{AM\cdot AD}{2}=\dfrac{12\cdot16}{2}=96\ cm^2\\ \\ \\ \mathcal{A}_{DQS} = \dfrac{DQ\cdotSQ}{2}=\dfrac{12\cdot4}{2}=24\ cm^2\\ \\ \\ \mathcal{A}_{MSD}=\mathcal{A}_{MDQ}-\mathcal{A}_{DQS}=96-24=...$