Question

În figura alăturată, ABCD este pătrat, iar punctele M și N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv AD. Arătați că BN _|_CM.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este pătrat => AB ≡ AD

punctele M și N sunt mijloacele laturilor AB, respectiv AD:

AM ≡ MB = AB÷2

AN ≡ ND = AD÷2

=> MB ≡ AN

=> ΔABN ≡ ΔBCM (cazul C.C.)

=> ∢ABN ≡ ∢BCM și ∢ANB ≡ ∢BMC

∢ABN + ∢ANB = 90° => ∢ABN + ∢BMC = 90°

=> BN ⊥ CM