Question

In figura alaturata,ABCD este un dreptunghi in care sunt inscrise douasprezece cercuri identice,tangente la laturile dreptunghiului si intre ele,fiecare avand raza de 6 mm. a)Aflati aria suprafetei hasurate b)Aratati ca MN=12 radical din 37 m, unde M si N sunt punctele de tangenta dintre AD,respectiv BC si doua dintre cele douaspreze cercuri, ca in figura alaturata​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)L=6diametre=6·12 mm=72mm=7,2 cm

l=2diametre=2·12mm=2,4 cm

Aabcd=L·l=7,2·2,4=17,28 cm²

Acerc=πr²=3,14·0,6²cm=1,1304 cm²

Ahasurata-Aabcd-12Acerc-17,28 cm²-12·1,1304 cm²=

=17.28 cm²-13,5648cm²=3,7152 cm²

b) consideram un triunghi MN'N dreptunghic  N'∈AB

AM=r=0,6 cm  MN'=1,2 cm  NN'=AB=L=7,2 cm

MN²=NN'²+MN'² =7,2²+1,2² =51,84 +1,44 =54,72    ⇒ MN ≅ 7,4 cm