Question

În figura alăturată, ABCD este un dreptunghi, O este punctul de intersecţie a diagonalelor, AC = 6 cm și <DOC = 120°.
Aria dreptunghiului este egală cu:
a)$9 \sqrt{3 \: } cm {}^{2}$
b)
$(6 + 6 \sqrt{3} ) \: cm {}^{2}$
c)
$12 \: cm {}^{2}$
d)
$36 \: cm {}^{2}$
P.s: < - inseamna unghi
​

Answer 1

$\it \left\begin{aligned} \it \widehat{DOA}=60^o\ (suplementul\ lui\ 120^o)\\ \\ \it OD=OA=AC:2=6:2=3cm\end{aligned}\right\} \Rightarrow \Delta AOD-echilateral\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ABCD} =4\cdot\mathcal{A}_{AOD} =4\cdot\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=3^2\sqrt3=9\sqrt3\ cm^2$

Answer 2

Răspuns:

ΔBOC echilateral;  OC=OB;  <BOC=180-1`20=60 ;   A BOC=3²√3/4=9√3/4;    A ABCD=4*9√3/4=9√3

Explicație pas cu pas: