Question

In figura alaturata, ABCD este un palalelogram. Semidreapta BE este bisectoarea unghiului ABC, E € DC, iar A, B, F sunt puncte coliniare. Stiind ca masura unghiului EBF este egala cu 160 grade, masura unghiului BAD este egala cu:

DAU COROANA

Answer 1

Răspuns: 140 grade

Explicație pas cu pas:

Ipoteză: ABCD- paralelogram

BE- bisectoarea unghiului ABC

E € DC

A,B,F-coliniare (unghi alungit => 180 grade)

Concluzie: măsura unghiului BAD

Demonstrație:

Cum unghiului EBF=160 grade

și A,B,F-coliniare

=> unghiului ABE=180-160=20 grade

Cum BE- bisectoarea unghiului ABC

și unghiul ABE=20 grade

=> unghiul ABE = unghiul EBC= 20 grade

=> unghiul ABC= ABE+EBC

ABC=20+20=40 grade

=> unghiul BAD=180-40=140 grade (deoarece unghiurile ABC și BAD sunt suplementare)