Question

În figura alăturată, ABCD este un trapez dreptunghic cu unghiul A drept, iar bazele AB = 8cm și CD = 5cm. Diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.
Aflați distanța de la punctul A la dreapta BC.

Answer 1

ABCD este un trapez dreptunghic cu unghiul A drept,

iar bazele AB = 8cm și CD = 5cm.

Diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.

Aflați distanța de la punctul A la dreapta BC.

∆ DCB este isoscel deoarece AB ll DC și DB secantă

=>< ABD=<BDC dar BD bisectoare=><BDC=<CBD

=>BC=DC=5cm

perpendiculara din C pe AB

EB=AB -DC=8-5=3cm

CE=√√25-9=4cm

aria ∆ABC=8×4/2=16cm²

considerăm tot aici baza CB

aria∆ ABC=5×h/2=16cm²

=>h=2×16/5=32/5cm