Question

In figura alaturata,ABCDEF este un hexagon regulat cu latura de 6√3 cm,iar O este centrul cercului circumscris. a)Calculati diametrul cercului. b)Calculati masura unghiului AOB. c)Calculati aria patrulaterului CDEF.

Answer 1

a) Raza cercului este egală cu latura hexagonului.

Diametrul = 2· R = 2·l =2·6√3 =12√3

b)Triunghiul AOB este echilateral, cu latura 6√3 cm ⇒∡(AOB) = 60°

c) Patrulaterul CDEF este format din trei triunghiuri echilaterale

și congruente: OCD,  ODE,  OEF.

Aria(CDEF) = 3· Aria (OCD) = 3· l²√3/4 = 3·(6√3)²·√3/4=

=3·36·3·√3/4=81√3cm²