Question

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD cu AB=18 cm AD=12 cm punctul E este mijlocul laturii BC Și punctul F aparține lui AB astfel încât BF=2AF
a) Arată că triunghiul DFE este isoscel
b) Demonstrează că dreptele DF și EF sunt perpendiculare

Answer 1

Ignora ce e pe fundal! Sper ca te am ajutat!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

BF = 2AF

BF + AF = AB

3AF = 18 => AF = 6 cm și BF = 12 cm

AD ≡ BC => BC = 12 cm

E este mijlocul laturii BC => BE ≡ CE

=> BE = ½×BC = ½×12 => BE = 6 cm

atunci:

BE = AF = 6 cm

BF = AD = 12 cm

=> ΔBEF ≡ ΔAFD (cazul C.C.)

=> EF ≡ FD => ΔDFE este isoscel

b)

din a) => ∢BEF ≡ ∢AFD

dar ∢BEF + ∢BFE = 90°

=> ∢AFD + ∢BFE = 90° => ∢DFE = 90°

=> DF ⊥ EF

q.e.d.