Question

În figura alăturată este reprezentat graficul dependenței de timp a înălțimii de zbor a unui proiectil cu masa de 10 kg,lansat cu viteaza inițială de 240 m/s din țeava unui tun sub unghi de 30 grade fata de orizontala.Determinați:
a)Energia potențială în punctul P de ridicare maximă.
b)Lucrul forței de greutate pe durata mișcării.
c)Puterea mecanică în primele 24 s ale mișcării.

Mulțumes anticipat!
Daca nu doriți sa explicați problema în totalitate aș fi recunoscător și pentru un fragment/formula.

Answer 1

Viteza de la gura tevii se descompune intr-o Va - viteza ascensionala egala cu V sin30 si o viteza orizontala Vo =Vcos30.
Va = V sin30 = 240m/s x 0,5 = 120m/s
Vo = V cos 30 = 240m/s x √3 : 2 =120√3 m/s
a) Ep in punctul de ridicare maxima este egala cu energia cinetica pe verticala de la pornire.
Ep = Ec = m(Va)² : 2 = 10kg x 14400m²/s² : 2 = 72000 J
b)  Forta de greutate G a facut pe durata miscarii lucru mecanic pe distanta h de doua ori, la coborare si la urcare.
Daca Ep = mgh inseamna ca h = 72000J : mg = 720 m inaltimea maxima.
L = G·d = G·2h = 144 kJ
c) Daca se calculeaza timpul de urcare si cel de coborare, care sunt egale, se gaseste ca tu +tc = 12s + 12s = 24 s 
720m = gt² : 2;  1440 = gt²;   t = √144 = 12s. Daca se cere puterea mecanica in toate cele 24 secunde ale deplasarii obuzului inseamna ca puterea este energia cinetica de la gura tevii consumata in 24s:
 P = mv²/(2·24) = 10kg × 240²m/s : 2x24 =12 kW