Question

În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD cu AB egal 2 radical din 2 cm perpendiculara în punctul b este diagonala bd intersectează dreapta BC în punctul E aria triunghiului b d este egală cu:
a). 4 radical din 2 cm²
b). 6 cm²
c). 8 cm²
d). 6 radical din 2 cm²​

Answer 1

Răspuns: Aria Δ BED = 8 cm² → Varianta corecta c)

Explicație pas cu pas:

Formule:

Dialonala pătratului = lp√2

lp = latura pătratului

Aria triunghiului isoscel = (baza · înălțimea) : 2

ABCD → pătrat

AB = BC = CD = DA = 2√2 cm

BD → diagonală în pătratul ABCD ⇒ BD = 2√2 · √2 ⇒

BD = 2 · 2 ⇒ BD = 4 cm

BE ⊥ BD ⇒ ∡ EBD = 90°

În triunghiul Δ BCD avem:

∡ C = 90°

BC = DC            } ⇒ Δ BCD → dreptunghic isoscel de baza BD ⇒ ∡CDB = ∡CBD = 45°

În triunghiul Δ DBE avem:

∡ DBE = 90°

∡ BDE = 45°          } ⇒ Δ DBE → dreptunghic isoscel de baza DE ⇒ BD = BE = 4 cm

Δ DBE →  isoscel ⇒ BC = bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare ⇒

DC = CE = 2√2 cm

DE = DC + CE

DE = 2√2 cm + 2√2 cm ⇒ DE = 4√2 cm

Aria Δ BED = (DE · BC) : 2

Aria Δ BED = (4√2 cm · 2√2 cm) : 2        

Aria Δ BED = (4 · 2 · 2) : 2

Aria Δ BED = 16 : 2

Aria Δ BED = 8 cm² → Varianta corectă c)

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

https://brainly.ro/tema/9955344

https://brainly.ro/tema/9849677

https://brainly.ro/tema/9939510

https://brainly.ro/tema/9452271

https://brainly.ro/tema/7308796

https://brainly.ro/tema/8703691

https://brainly.ro/tema/8732144

==pav38==

Baftă multă !